当加盟建筑分公司被起诉时，应当采取以下步骤来积极应对：

一、了解起诉内容

• 仔细阅读起诉状：收到起诉状后，应首先仔细阅读，了解原告的主张、事实和理由。这是制定应对策略的基础。

二、寻求专业法律帮助

• 聘请律师：如果分公司没有专业的法务团队，建议聘请律师来处理相关的诉讼活动。律师能够为公司提供专业的法律服务，帮助公司分析案情，制定合适的应对策略。

三、准备应诉材料

• 准备答辩状：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告应当在收到起诉状副本后十五日内提出答辩状。答辩状应详细阐述分公司的观点和反驳原告的主张。
• 收集证据：积极收集与案件相关的证据材料，包括合同、发票、交付单、往来邮件等，以支持分公司的主张。

四、出庭应诉

• 按时出庭：分公司应按时出庭应诉，如实阐述案情。即使分公司认为原告的起诉无理，也应出庭进行辩护，以免法院进行缺席审判。
• 参与庭审：在庭审过程中，分公司应积极参与法庭调查、法庭辩论等阶段，充分行使辩护权。

五、考虑和解

• 庭外和解：在诉讼过程中，分公司也可以考虑与原告进行和解。和解可以避免长时间的诉讼和不确定的判决结果，有助于分公司尽快解决纠纷，恢复正常经营。

六、关注判决执行

• 执行判决：如败诉方不主动履行生效裁判文书确定的义务，胜诉方可依法申请强制执行。分公司应密切关注判决的执行情况，确保自身权益得到充分保障。

七、与总公司协调

• 内部沟通：分公司应及时与总公司沟通案件情况，寻求总公司的支持和帮助。
• 责任划分：根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国公司法》的相关规定，分公司作为总公司的分支机构，不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，分公司应与总公司协商确定责任划分和赔偿方案。

八、总结与反思

• 总结经验：在案件结束后，分公司应总结经验教训，加强内部管理，完善合同条款，避免类似纠纷的再次发生。
• 提升法律意识：分公司应加强对法律法规的学习和培训，提高员工的法律意识和风险防范能力。

概括起来，当加盟建筑分公司被起诉时，应积极应对、寻求专业法律帮助、准备应诉材料、出庭应诉、考虑和解、关注判决执行、与总公司协调，并总结经验教训以提升法律意识。